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绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

中世纪晚期近代早期法国城市基层治理的理念及其实践******

　　作者：杨光（中国社会科学院世界历史研究所助理研究员）

　　从中世纪到大革命前夕，法国形成了三种不同类型的社会纽带，维系着城市共同体的凝聚力和市民对城市的认同。不同社会纽带的背后是不同的城市共同体构建理念，在制度层面则形成相应的基层组织和基层治理模式。

　　第一种理念将城市视为信徒的共同体，城市的使命在于模仿和实现“上帝之城”，对本地主保圣人的崇拜和纪念是市民身份认同的纽带，因此城市组织的基本单位是堂区，本堂神甫同时承担堂区内部分世俗管理的职责。这种类型的城市在法国中部和南部较多，比较典型的是昂热。

　　第二种理念将城市视为多个行会联合而成的大行会，市民身份和行会成员身份紧密联系在一起。在这些城市，行会理事同时肩负市政运转和基层管理的双重角色，与行会联系密切的兄弟会是市民团结的重要纽带。这种类型的城市多存在于手工业和商业较为发达的法国东北部地区，比较有代表性的是里尔、杜埃和瓦朗谢讷等。

　　第三种理念将城市视为一个自治和自卫的共同体，城市存在的意义就是保护市民的安全。在当时语境下，城市安全包括对外防卫和内部治安两个方面，前者指不受军队的掠夺、流民的袭扰和领主的侵犯，后者则包括维护内部秩序，应对饥荒、火灾和瘟疫。因此，此类城市的基层治理主要依靠集民兵自卫和市民参政功能于一身的市政街区。街区和与之紧密相连的民兵组织是市政府和市民之间的纽带。这种模式下城市基层治理主要依赖街区官员，巴黎、图卢兹等城市是典型代表。

　　需要指出的是，法国城市构建共同体的三种模式并非截然分明，相互排斥。以巴黎为例，街区是正式的基层治理框架，但行会理事经常被选为区长，而且区长正式就职前需要本堂神甫为其品行担保。由此可见，行会和堂区的代表在以街区为主要框架的基层治理体系中并未缺席。

　　基于不同的历史传统和地域特色，大革命前法国城市基层组织的设置，从名称到职能不尽相同。不过，城市选择以何种共同体理念作为市民认同的纽带和基层治理的基础，从根本上来说取决于城市居民的构成。具体来说，城市基层治理模式与城市人口规模、社会经济发展水平以及城市本身的政治地位息息相关。

　　以堂区为基层治理组织的城市往往是中小城市。城市居民共同的精神生活以堂区为单位进行，堂区的居民往往相互认识并经常见面，便于商议公共事务。此外，堂区登记簿保留了堂区居民出生、婚姻和去世的记录，为市政府了解基层社会提供了宝贵而关键的信息。

　　在行会主导基层治理的城市，行会是市政机构和市民的中介，行会成员对于行会的认同自然转化为市民对城市共同体的认同。在大革命以前的法国城市中，同行业的劳动者往往集中居住和营业，这为行会行使基层治理职能提供了空间上的便利。作为规范和监督成员经济活动、并为成员提供保护的组织，行会既能自上而下地执行市政府的命令，也能自下而上地反映市民的诉求。对工商业占主导的城市，这是一种成本低且效率高的基层治理模式。

　　大体来说，在堂区和行会主导基层治理的城市中，世俗政治权力未能建立起专门的基层治理组织，而是选择借助教会行政体系和行业社团进行基层治理。到18世纪，随着法国民众信仰的淡漠和行会的衰落，这两种基层治理模式的弊端日益凸显，在大革命后或被废除或被改造。相较而言，以市政街区作为基层治理框架能够克服以上局限性。首先，这种基层治理模式不依赖任何社会组织，反映了市政府对基层控制的加强。其次，街区的设置更加灵活，市政府可以根据实际需要，特别是城市空间的扩张，增设街区，而不必依赖堂区和行会的既有框架。最后，正因为淡化了信仰属性和行业属性，市政街区可以包容信仰不同、职业不同的市民，比较适合市民构成复杂、职能多元的大城市。

　　巴黎和图卢兹都用市政街区作为基层治理框架并非偶然。作为首都，巴黎市民的多样性不言自明，而图卢兹则是法国南部奥克语区的中心城市，拥有高等法院、大学等机构。两座城市的基层治理体制都在14世纪末至15世纪初经过市政府和国王的协商后确立下来，并沿用到大革命前。这种基层制度的安排根植于中世纪晚期动荡的历史背景，体现了国王和市民就确保城市安全所达成的共识。

　　由于人口规模和城市空间的差异，巴黎和图卢兹的市政街区在数量、层级以及官职设置上有所不同，但基层治理的理念和实践却是一致的。街区是城市基层治理的基本单元。街区内部被划分为五十户区、十户区等次一级的区域，由区长、五十户长、十户长负责管理。街区的各级官员都由市民推举或选举产生，一般是由辖区中名声好且获得一定职业成就的市民显贵兼任，他们同时也拥有选举上一层官员甚至参加市民大会选举市长的权利。街区基层官员同时担任街区民兵队长，负责征召辖区内的市民组成民兵，平时负责看守城门和维护街区治安，危急时刻则协助城市抵御外敌。因此，街区实际上集社区、选区和军区为一体，其代议职能和军事职能不可分割。总之，以市政街区为框架的基层治理嵌入基于邻里关系和职业声望的人际网络中，让市民显贵担任街区公职的同时受到普通市民的监督和制约，有利于调节城市内部矛盾，促进市民的团结和城市的稳定。

　　然而，市政街区的局限性也不容忽视。首先，市政街区实施的市民自治实质上是有产者的自治。只有在城市内拥有固定住所，按时缴纳城市各项税收的市民才有参加民兵和选举街区基层官员的资格。而当选街区官员的财产门槛要求更高，因为这些无薪水的荣誉职务会占用大量时间，只有家境殷实且有闲暇的市民才能充任。这意味着佣人、穷人、打零工者、流民、外地人等城市下层民众和边缘群体没有政治权利，反而成为街区制度统治和防范的对象。市民内部在16世纪开始发生分化，大商人和食利者等市民上层为了垄断区长官职以及参加市民大会的资格，设法限制手工业者和小店主等中下层市民的参政权。如1554年《贡比涅敕令》剥夺了巴黎手工业者担任区长和当选城市大会代表的资格。街区内市民内部的分化和区长职位的寡头化阻断了中下层市民的上升空间，等级制关系取代了邻里团结，损害了街区乃至城市的凝聚力，并造成街区制度的衰落。其次，从17世纪开始，法国有越来越多的移民涌入大城市，导致以邻里关系和社交网络为基础的基层治理模式难以覆盖所有城市人口，无法应对日益复杂的城市治理问题。最后，街区的自卫职能在17世纪后期因技术和政治原因走向衰落。一方面，随着军事技术的进步和军队的专业化，市民临时组建的民兵在技能、装备和训练上与常备军的差距越来越大。另一方面，近代法国国力、军力的上升让城市免于外在的威胁，而城市民兵在宗教战争和投石党人运动中表现出的自主性又对王权构成了潜在威胁。1670年巴黎城墙被国王拆毁后，巴黎民兵实际上陷入瘫痪；同一时期，图卢兹十户长的军事职能也近乎消失，其职责重心转向基层治安和司法调解。

　　总的来说，同时赋予市民参政权利和自卫义务的市政街区具有灵活性、开放性、包容性的特征，它虽在旧制度末期一度衰落，但在大革命时期又被再度激活，奠定了法国现代城市基层治理的基本框架并影响至今。

　　《光明日报》（ 2023年01月09日 14版）

　　（文图：赵筱尘 巫邓炎）